Prediksi Extrapolation dengan Arduino

Asep Kurniawan

Ekstrapolasi (Extrapolation) adalah proses matematis untuk memprediksi nilai yang akan datang berdasarkan keterkaitan matematis dari nilai-nilai sebelumnya.

Dalam contoh ini akan diprediksi nilai sinus 60° dari deret sinusional sin-0, 10, 20, 30, 40, 50. Pendekatan yang digunakan adalah linear dan polynomial (quadratic, cubic, quartic dan quintic), menggunakan operasi matrik. Formula matematis ini dikerjakan dengan bantuan arduino Uno.

dan hasilnya adalah:

  • Seharusnya (sinus(60) * 1000) = 866.02
  • Linear Extrapolation = 889.34
  • Polynomial Extrapolation (quadratic)= 869.84
  • Polynomial Extrapolation (cubic) = 865.54
  • Polynomial Extrapolation (quartic) = 904.61
  • Polynomial Extrapolation (quintic) = 866.39

Berikut sketch/koding ekstra polasi arduino:

Link download library MatrixMath

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
#include <MatrixMath.h>
 
float dataSinus[] = {0.0, 173.64, 342.02, 500.00, 642.78, 766.06};// -- 866.02
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);
  Serial.println("Prediksi Extrapolation dengan Arduino");
  Serial.println("https://www.project.semesin.com/");
  Serial.println();
 
  byte indexTerakhir = sizeof(dataSinus) / sizeof(float) - 1;
 
  Serial.print("Seharusnya (sinus(60) * 1000) = ");
  Serial.println(866.02);
 
  float prediksi;
  prediksi = linearExtrapolation(dataSinus[indexTerakhir], dataSinus[indexTerakhir - 1]);
  Serial.print("Linear Extrapolation = ");
  Serial.println(prediksi);
   
  prediksi = polynomialExtrapolationQuadratic(dataSinus[indexTerakhir], dataSinus[indexTerakhir - 1], dataSinus[indexTerakhir - 2]);
  Serial.print("Polynomial Extrapolation (quadratic)= ");
  Serial.println(prediksi);
 
  prediksi = polynomialExtrapolationCubic(
    dataSinus[indexTerakhir],
    dataSinus[indexTerakhir - 1],
    dataSinus[indexTerakhir - 2],
    dataSinus[indexTerakhir - 3]);
  Serial.print("Polynomial Extrapolation (cubic) = ");
  Serial.println(prediksi);
 
  prediksi = polynomialExtrapolationQuartic(
    dataSinus[indexTerakhir],
    dataSinus[indexTerakhir - 1],
    dataSinus[indexTerakhir - 2],
    dataSinus[indexTerakhir - 3],
    dataSinus[indexTerakhir - 4]);
  Serial.print("Polynomial Extrapolation (quartic) = ");
  Serial.println(prediksi);
 
  prediksi = polynomialExtrapolationQuintic(
    dataSinus[indexTerakhir],
    dataSinus[indexTerakhir - 1],
    dataSinus[indexTerakhir - 2],
    dataSinus[indexTerakhir - 3],
    dataSinus[indexTerakhir - 4],
    dataSinus[indexTerakhir - 5]);
  Serial.print("Polynomial Extrapolation (quintic) = ");
  Serial.println(prediksi);
 
  while (1);
}
 
void loop() {
 
}
 
float linearExtrapolation(float dataN, float dataNminus1)
{
  return dataNminus1 + (2 * (dataN - dataNminus1));
}
float polynomialExtrapolationQuadratic(float dataN, float dataNminus1, float dataNminus2)
{
  float A[3][3] = {{1.0, 0.0, 0.0},
    {1.0, 1.0, 1.0},
    {1.0, 2.0, 4.0}
  };
  float B[3] = {dataNminus2, dataNminus1, dataN};
  float C[3];
 
  Matrix.Invert((float*)A, 3);
  Matrix.Multiply((float*)A, (float*)B, 3, 3, 1, (float*)C);
 
  return(C[0] + (C[1] * 3.0) + (C[2] * 9.0));
}
 
float polynomialExtrapolationCubic(float dataN, float dataNminus1, float dataNminus2, float dataNminus3)
{
  float A[4][4] = {
    {1.0, 0.0, 0.0, 0.0},
    {1.0, 1.0, 1.0, 1.0},
    {1.0, 2.0, 4.0, 8.0},
    {1.0, 3.0, 9.0, 27.0}
  };
  float B[4] = {dataNminus3, dataNminus2, dataNminus1, dataN};
  float C[4];
 
  Matrix.Invert((float*)A, 4);
  Matrix.Multiply((float*)A, (float*)B, 4, 4, 1, (float*)C);
 
  return(C[0] + (C[1] * 4.0) + (C[2] * 16.0) + (C[3] * 64.0));
}
 
float polynomialExtrapolationQuartic(float dataN, float dataNminus1, float dataNminus2, float dataNminus3, float dataNminus4)
{
  float A[5][5] = {
    {1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0},
    {1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0},
    {1.0, 2.0, 4.0, 8.0, 16.0},
    {1.0, 3.0, 9.0, 27.0, 81.0},
    {1.0, 4.0, 8.0, 64.0, 256.0}
  };
  float B[5] = {dataNminus4, dataNminus3, dataNminus2, dataNminus1, dataN};
  float C[5];
 
  Matrix.Invert((float*)A, 5);
  Matrix.Multiply((float*)A, (float*)B, 5, 5, 1, (float*)C);
 
  return(C[0] + (C[1] * 5.0) + (C[2] * 25.0) + (C[3] * 125.0) + (C[4] * 625.0));
}
 
float polynomialExtrapolationQuintic(float dataN, float dataNminus1, float dataNminus2, float dataNminus3, float dataNminus4, float dataNminus5)
{
  float A[6][6] = {
    {1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0},
    {1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0},
    {1.0, 2.0, 4.0, 8.0, 16.0, 32.0},
    {1.0, 3.0, 9.0, 27.0, 81.0, 243.0},
    {1.0, 4.0, 8.0, 64.0, 256.0, 1024.0},
    {1.0, 5.0, 25.0, 125.0, 625.0, 3125.0}
  };
  float B[6] = {dataNminus5, dataNminus4, dataNminus3, dataNminus2, dataNminus1, dataN};
  float C[6];
 
  Matrix.Invert((float*)A, 6);
  Matrix.Multiply((float*)A, (float*)B, 6, 6, 1, (float*)C);
 
  return(C[0] + (C[1] * 6.0) + (C[2] * 36.0) + (C[3] * 216.0) + (C[4] * 1296.0) + (C[5] * 7776.0));
}

hasil Serial monitor:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *